仿射变换以及TPS

参考

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仿射变换

Affine Transformation是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换，保持二维图形的“平直性”（译注：straightness，即变换后直线还是直线不会打弯，圆弧还是圆弧）和“平行性”（译注：parallelness，其实是指保二维图形间的相对位置关系不变，平行线还是平行线）

仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现，包括：平移（Translation）、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和剪切（Shear）。

仿射变换的矩阵表达式： $$ \begin{bmatrix}x^s\y^s\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\theta_{11}&\theta_{12}&\theta_{13}\\theta_{21}&\theta_{22}&\theta_{23}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x^t\y^t\1\end{bmatrix} $$

参考

仿射变换”就是：“线性变换”+“平移”

仿射变换与透视变换

https://zhuanlan.zhihu.com/p/36082864